Question

2010年上海世博會第三階段門票“指定日優(yōu)惠票”比“平日優(yōu)惠票”每張貴20元，小明買了1張“指定日優(yōu)惠票”和兩張“平日優(yōu)惠票”共用了290元．
（1）求“指定日優(yōu)惠票”與“平日優(yōu)惠票”每張各多少元？
（2）學(xué)校準備組織10名學(xué)生代表分“五一”（指定日）和暑期（平日）兩批參觀上海世博會，總票價不低于980元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過“平日優(yōu)惠票”數(shù)量，請設(shè)計出購票方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題由題意列出一元一次方程2x+（x+20）=290，即可解決問題．
（2）先由題意找出不等關(guān)系即總票價不低于980元，且“指定日優(yōu)惠票”不超過“平日優(yōu)惠票”數(shù)量，即可解決問題．
解答：解：（1）設(shè)“平日優(yōu)惠票”每張x元，則“指定日優(yōu)惠票”每張為（x+20）元，
由題意可得：2x+（x+20）=290，
解得：x=90，則x+20=110元，
∴“指定日優(yōu)惠票”110元每張，“平日優(yōu)惠票”90元每張；

（2）設(shè)“平日優(yōu)惠票”買了y張，則“指定日優(yōu)惠票”買了（10-y）張，
由題意可得：，
解得5≤y≤6，
∵y是正整數(shù)，
∴y可取5、6，
∴方案一：“指定日優(yōu)惠票”4張，“平日優(yōu)惠票”6張，
方案二：“指定日優(yōu)惠票”5張，“平日優(yōu)惠票”5張．
點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系或等量關(guān)系列出方程或不等式即可解決問題．并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．