Question

如圖，兩根電線桿相距Lm，分別在高10m的A處和15m的C處用鋼索將兩桿固定，求鋼索AD與鋼索BC的交點(diǎn)M離地面的高度MH．

Answer 1

分析：易得△ABM∽△DCM，可得對(duì)應(yīng)高BH與HD之比，易得MH∥AB，可得△MDH∽△ADB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得比例式，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴

BH

HD

=

AB

CD

=

2

3

，
設(shè)BH=2x，則DH=3x，
∵M(jìn)H∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴

MH

AB

=

DH

BD

=

3

5

，
∴MH=

3

5

AB=6．
答：鋼索AD與鋼索BC的交點(diǎn)M離地面的高度MH為6m．

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高的比等于相似比；解決本題的突破點(diǎn)是得到BH與HD的比．