如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長(zhǎng)．

【答案】分析：求圓中有關(guān)線段的長(zhǎng)，常用解直角三角形或比例線段來(lái)求解．此題根據(jù)已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個(gè)三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對(duì)圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓及相似三角形的有關(guān)知識(shí)．注意圓中有關(guān)的線段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

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