Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D

兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過點(diǎn)C，D作x軸的垂線，

垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

                               

Answer 1

解：（1）把A（-2，-1），B（0，7）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

   解得   

所以，該拋物線的解析式為，……………3分

又因?yàn)?sub>，所以，對(duì)稱軸為直線．……………4分

（2）當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的解為，

結(jié)合圖象，容易知道時(shí)，．……………6分

（3）當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），

則，即……………7分

因?yàn)镃，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以C，D兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，則，所以，所以CD=

因?yàn)镃D=CF，所以，

整理，得，解得或5……………9分．

因?yàn)辄c(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)，所以只能取．……………10分

當(dāng)時(shí)，==4

于是，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4）．