Question

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程中的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象).兩地間的距離是80 km.請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題： (1) 誰出發(fā)得較早？早多長時(shí)間？誰到達(dá)乙地較早？早到多長時(shí)間？ (2) 兩人在途中的速度分別是多少？ (3) 請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的關(guān)系式 (4) 指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn)).在這一時(shí)間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式，并求解. ①自行車行駛在摩托車前而； ②自行車與摩托車相遇； ③自行車行駛在摩托車后面．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：從圖中可看出，騎自行車者先出發(fā)，他比騎摩托車者早出發(fā)3 h，而騎摩托車者先到達(dá)乙地，他比騎自行車者早到3 h.
(2)	觀察正比例函數(shù)圖象可知，騎自行車者從甲地到乙地共用了8 h，故其速度為＝10(km/h)；觀察一次函數(shù)圖象可知，騎摩托車者從甲地到乙地只用了2 h，故其速度為＝40(km／h).
(3)	由于騎自行車者在行駛過程中，其行駛路程與行駛時(shí)間足成正比例函數(shù)關(guān)系，且過點(diǎn)(8，80)，故其解析式可設(shè)為y＝kx，從而有80＝8 k，所以k＝10，即y＝10x；而騎摩托車者從甲地到乙地的行駛過程中，其行駛路程與行駛時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，且過點(diǎn)(3，0)和點(diǎn)(5，80)，設(shè)其解析式為y＝kx＋b，則有解得故其解析式應(yīng)為y＝40x－120
(4)	從圖象可以看出，他們在3～5 h(不包括3 h和5 h)都行駛在途中．故有： 　�、儆深}意可列不等式為10x＞40x－120，解得x＜4，即3＜x＜4時(shí)，自行車行駛在摩托車前面 　�、谟深}意可列方程為10x＝40x－120，解得x＝4，即在自行車行駛了4 h時(shí)他們相遇 　�、塾深}意可列不等式為10x＜40x－120，解得4＜x，故當(dāng)4＜x＜5時(shí)，摩托車行駛在自行車前面． 　　解題指導(dǎo)：學(xué)會讀圖是中學(xué)生應(yīng)具備的一項(xiàng)基本素質(zhì)，通過逐步訓(xùn)練，要逐步掌握“架起”溝通圖象語言與文字語言間的“橋梁”的方法，從而順利實(shí)現(xiàn)兩種語言的相互應(yīng)用．