如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要______米.
由勾股定理得:
樓梯的水平寬度=
52-32
=4,
∵地毯鋪滿樓梯是其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和,
地毯的長(zhǎng)度至少是3+4=7米.
故答案為7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,則∠DAB的度數(shù)是______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為3,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線AB的軸截面上另一母線AC上,問(wèn)它爬行的最短路線是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,則AB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,點(diǎn)B在AD的延長(zhǎng)線上,BD=l,連接BC.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),△PDC≌△BDC;
②當(dāng)t為何值時(shí),△PBC是以PB為腰的等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC=8,BF=BC=15,則EF長(zhǎng)為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)C在線段BD上,AC⊥BD,CA=CD,點(diǎn)E在線段CA上,且滿足DE=AB,連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DE⊥AB;
(2)若已知BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)EF=x,則△ABD的面積用代數(shù)式可表示為;S△ABD=
1
2
c(c+x)
你能借助本題提供的圖形,證明勾股定理嗎?試一試吧.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如2,字母A所在的正方形面積是( 。
A.224B.338C.144D.313

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積進(jìn)行了證明.著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言.
請(qǐng)根據(jù)圖1中直接三角形敘述勾股定理.

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a,b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2).請(qǐng)你利用圖2,驗(yàn)證勾股定理;
利用圖2中的直角梯形,我們可以證明
a+b
c
2
.其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=______;
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD(填大小關(guān)系),即______.
a+b
c
2

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