(一)小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為______.
問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時(shí)M的面積為100 cm2,則△DEF為______三角形.
(二)圖形變化:
Ⅰ如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.
Ⅱ如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?
精英家教網(wǎng)
(一)∵P=DE2,Q=EF2,M=DF2,DE2+EF2=DF2,
∴M=P+Q=24;
∵M(jìn)=P+Q,
即DE2+EF2=DF2,
∴△DEF是直角三角形;
故答案為:24;直角,

(二)I設(shè)直角三角形的邊從小到大分別是a,b,c.則a2+b2=c2
兩邊同除以
π
8
,即得:兩小半圓的面積和等于大半圓的面積.
II根據(jù)I中的結(jié)論,得陰影部分的面積=S直角三角形的面積=
1
2
×3×4=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(一)小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為
 

問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時(shí)M的面積為100 cm2,則△DEF為
 
三角形.
(二)圖形變化:
Ⅰ如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.
Ⅱ如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究題
㈠小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為
24
24

問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64cm2,同時(shí)M的面積為100cm2,則△DEF為
直角
直角
三角形.
㈡圖形變化:如圖②,分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(一)小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為______.
問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時(shí)M的面積為100 cm2,則△DEF為______三角形.
(二)圖形變化:
Ⅰ如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由.
Ⅱ如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期中題 題型:解答題

(一)小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①。
(1)若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為____________。(2)若P的面積為36cm2,Q的面積為64cm2,同時(shí)M的面積為100cm2,則△DEF為____________三角形。
(二)(1)如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由。
(2)如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,求出陰影部分的面積。

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