已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）。
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：。
解：（1）∵點C、B三等分半圓弧，
∴∠1= ∠3=2∠2=60°，
∴∠2=30°， 　　
∵OA為⊙M的直徑，
∴∠OBA=90°， 　
∴　
∵∠MOD=∠ABO=90°，
∴△OMD≌△BAO；
（2）∵D（0，3），
∴OD=3，
∴
∵直徑可把圓的面積分為二等份，
∴直線l必過圓心M，把M的坐標代人直線解析式，得。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把
OA
分為三等份，連接MC并延精英家教網(wǎng)長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
3
k+b=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線y=kx+b把⊙M的周長和△OMD面積均分為相等的兩部分，求該直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省余姚市六校九年級第一學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）

（1）求證：△OMD≌△BAO；

（2）若直線把⊙M的周長和△OMD面積均分為相等的兩部份，求該直線的解析式.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市富陽市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線y=kx+b把⊙M的周長和△OMD面積均分為相等的兩部分，求該直線的解析式．

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