Question

小明到商店購(gòu)買(mǎi)了若干支鋼筆和圓珠筆．鋼筆每支11元，圓珠筆每支3元，共付31元，則小明購(gòu)買(mǎi)圓珠筆的支數(shù)是

3

．

Answer 1

分析：設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)圓珠筆支數(shù)是x支，鋼筆的支數(shù)是y支，根據(jù)圓珠筆的總價(jià)+鋼筆的總價(jià)=31元建立方程，然后解一個(gè)二元一次不定方程即可．

解答：解：設(shè)小明購(gòu)買(mǎi)圓珠筆支數(shù)是x支，鋼筆的支數(shù)是y支，由題意，得
11y+3x=31，
x=

31-11y

3

．
∵x、y為整數(shù)，x≥0，y≥0，
∴

31-11y

3

≥0，
∴y≤

31

11

，
∴0≤y≤

31

11

，
∴y=0，1，2．
當(dāng)y=0時(shí)，x=

31

3

（舍去），
當(dāng)y=1時(shí)，x=

20

3

（舍去），
當(dāng)y=2時(shí)，x=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定未知數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵，分類(lèi)討論求解是解不定方程的一般方法．