Question

若a＞0，b＞0，且a＜b，則下列式子中成立的是

1. A.
   a²b²＞ab
2. B.
   
3. C.
   ab＞a+b
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)a＞0，b＞0，且a＜b，可得到b＞a＞0，再由不等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．
解答：∵a＞0，b＞0，且a＜b，∴b＞a＞0，
A、∵b＞a＞0，∴b²＞0，b²＞ab，
∴當(dāng)a²＞1時(shí)，a²b²＞ab；
當(dāng)0＜a²＜1時(shí)，a²b²＜ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵b＞a＞0，∴＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵若ab＞a+b成立，則b＞1+，∴此結(jié)論無法證明，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵b＞a＞0，∴＞，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．