方程
1
1-x2
+
5
x+1
=
3
1-x
的根是（　�。�
分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：1+5（1-x）=3（1+x），
去括號(hào)得：1+5-5x=3+3x，
移項(xiàng)合并得：8x=3，
解得：x=
3
8
，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）2x2-6=0
（2）（x-2）2=9
（3）2x2-x-3=0
（4）（x+3）2-2x（x+3）=0
（5）x2+5x+7=3x+11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用公式法解下列方程：
（1）x2-6x+8=0
（2）2x2-x=6
（3）x2+2x-11=4x-8
（4）x（x-3）=3-2x
（5）x2+
5
x-
1
4
=0
（6）x2+2
3
x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來(lái)的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察：
已知方程：x2+
5
x+1=0的解是x=
-
5
± 
1
2

方程x2+
6
x+1=0的解是x=
-
6
± 
2
2

方程x2+
7
x+1=0的解是x=
-
7
±
3
2
…
請(qǐng)你猜想方程 x2+
11
x+1=0的解是
x=
-
11
±
7
2
x=
-
11
±
7
2
．

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