【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△AEF，其中，E，F是點(diǎn)B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BE，CF相交于點(diǎn)D．若四邊形ABDF為菱形，則∠CAE的大小是（　�。�

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°

【答案】A

【解析】

由題意可得AB∥CF，可得∠ACF=45°，根據(jù)AB=AC=AF，可得∠AFC=45°即∠CAF=90°且∠EAF=45°則可求∠CAE的大�。�

∵ABDF是菱形，

∴AB∥CF，AB＝AF，

∴∠BAC＝∠ACF＝45°，AF＝AC，

∴∠ACF＝∠AFC＝45°，

∴∠CAF＝90°，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△AEF，

∴∠EAF＝∠BAC＝45°，

∴∠EAC＝∠CAF﹣∠EAF＝45°，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)在邊上，由往運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，將沿著翻折至，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，所在直線與邊交與點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）如圖，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在邊上；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，則下面結(jié)論錯(cuò)誤是（　）

A. △BPR≌△QPSB. AS＝ARC. QP∥ABD. ∠BAP＝∠CAP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax+bx+4（a≠0）過(guò)點(diǎn)A(1, ﹣1)，B(5, ﹣1)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作CBPQ，若點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且CBPQ的面積為30，

①求點(diǎn)P坐標(biāo);

②過(guò)此二點(diǎn)的直線交y軸于F, 此直線上一動(dòng)點(diǎn)G,當(dāng)GB+最小時(shí),求點(diǎn)G坐標(biāo).

（3）如圖2，⊙O1過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），∠MBN為直角，邊BN與ME的延長(zhǎng)線交于N，求線段BN長(zhǎng)度的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明計(jì)劃測(cè)量城門(mén)大樓的高度，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為22°，他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺(tái)D處，并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門(mén)大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門(mén)大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，B之間所掛彩旗的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.

初步思考：將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后對(duì)∠ABC進(jìn)行分類，可分為“∠ABC是銳角、直角、鈍角”三種情況進(jìn)行探究。

第一種情況：當(dāng)∠ABC是銳角時(shí)，AB=DE不一定成立；

第二種情況：當(dāng)∠ABC是直角時(shí)，根據(jù)“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，則AB=DE；

第三種情況：當(dāng)∠ADC是鈍角時(shí)，則AB=DE.

如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是鈍角，求證：AB=DE.

方法歸納化歸是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式，一般是將未解決的問(wèn)題通過(guò)交換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題.觀群發(fā)現(xiàn)第三種情況可以轉(zhuǎn)化為第二種情況，如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交廷長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)在ΔDEF中用尺規(guī)作出DE邊上的高FH，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；

(2)請(qǐng)你完成(1)中作圖的基礎(chǔ)上，加以證明AB=DE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上．問(wèn)漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y kx b k 0的圖象與反比例函數(shù) y m 0的圖象交于 A (-1，-1)，B (n，2)兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn) P 在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) P 做垂直于 x 軸的直線 l，交直線 AB 于點(diǎn) C，若AB=2AC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)．

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