已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AF=CE．

證明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥CB得到∠A=∠C，然后根據(jù)“ASA”判斷△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說明線段BD與CE相等的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，E、F兩點在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對稱圖形？
答：
否
否
（填：“是”或“否”）

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