Question

如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在A(yíng)C上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于(     )

A．65°   B．50°    C．60°   D．57.5°

Answer 1

B【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．

【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解．

【解答】解：∵△DEF是△DEA沿直線(xiàn)DE翻折變換而來(lái)，

∴AD=DF，

∵D是AB邊的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∵∠B=65°，

∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．