Question

關(guān)于x的不等式組

x-3＜6(x-2)-1 5+2a-x＞ 5-2x 3

有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是

-

2

3

＜a≤-

1

2

．

Answer 1

分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：由（1）得x＞2；
由（2）得x＜10+6a；
其解集為2＜x＜10+6a，
∵不等式組有四個(gè)整數(shù)解，
∴這四個(gè)整數(shù)解為：3，4，5，6，
∴6＜10+6a≤7，
解得：-

2

3

＜a≤-

1

2

．
故答案為：-

2

3

＜a≤-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解不等式組及不等組的整數(shù)解，難度中等，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．