Question

已知實數(shù)a、b滿足a²-3a+2=0，b²-3b+2=0，則

a

b

+

b

a

為（　�。�

• A、1
• B、

  5

  2

• C、2
• D、2或

  5

  2

Answer 1

分析：實數(shù)a、b滿足a²-3a+2=0，b²-3b+2=0，可把a，b看成是方程x²-3x+2=0的兩個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解答，也可令a=b，求出

a

b

+

b

a

．

解答：解：∵a、b滿足a²-3a+2=0，b²-3b+2=0，
∴（1）可把a，b看成是方程x²-3x+2=0的兩個根，
∴a+b=3，ab=2，
則

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

32-4

2

=

5

2

．
（2）可令a=b，則

a

b

+

b

a

=1+1=2．
故選D．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先構(gòu)造一元二次方程，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解題．