關(guān)于x的方程x2-(k+1)x-6=0的一個(gè)根是2,求k的值和方程的另一根.

解:把x=2代入x2-(k+1)x-6=0,
得4-2(k+1)-6=0,
解得k=-2,
解方程x2+x-6=0,
解得:x1=2,x2=-3.
答:k=-2,方程的另一個(gè)根為-3.
分析:將x=2代入原方程,可求出k的值,進(jìn)而可通過解方程求出另一根.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元二次方程解的意義,以及運(yùn)用解的定義解決相關(guān)問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0
沒有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí),應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2,則k=
0
0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

通過觀察,發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程:x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3,x2=
2
3
;x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4,x2=
2
4
;x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5,x2=
2
5
;…
(1)觀察上述方程及其解,可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a,x2=
2
a
x1=a,x2=
2
a

(2)試驗(yàn)證:當(dāng)x1=a-1,x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1
的解;
(3)利用你猜想的結(jié)論,解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解,求a的值?

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