Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為

 

．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則另兩個(gè)角的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：分腰長(zhǎng)為6和底邊長(zhǎng)為6兩種情況進(jìn)行討論，并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證可得出另兩邊的長(zhǎng)；分頂角為80°和底角為80°兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形內(nèi)角和求另兩個(gè)角的底數(shù)．

解答：解：
當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，周長(zhǎng)為16，可知三角形的三邊長(zhǎng)為6、6、4，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的另兩邊為6、4；
當(dāng)?shù)诪?時(shí)，周長(zhǎng)為16，可知三角形的三邊長(zhǎng)為6、5、5，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的另兩邊為5、5；
綜上可知這個(gè)三角形的另兩邊為6、4或5、5；
當(dāng)頂角為80°時(shí)，則底角為

180°-80°

2

=50°，即另兩個(gè)角的度數(shù)為50°、50°；
當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，則頂角為180°-80°-80°=20°，即另兩個(gè)角的度數(shù)為80°、20°；
綜上可知這個(gè)三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)為50°、50°或80°、20°；
故答案為：6、4或5、5；50°、50°或80°、20°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等、兩底角相等是解題的關(guān)鍵．