Question

已知關(guān)于x的方程.

（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

 

Answer 1

（1），；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.

（2）要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.

試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，

∵該方程的一個(gè)根為1，∴.解得.

∴a的值為，該方程的另一根為.

（2）∵，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

考點(diǎn)：1. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.