【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連結(jié)CFDE,若∠A70°,∠DCF50°,BC8.AB長為( )

A.4B.2C.8D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠CBD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FBFC,得到∠FCB=∠CBD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BCA=∠A,根據(jù)等腰三角形的判定定理解答.

解:∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠CBD,

EFBC的垂直平分線,

FBFC,

∴∠FCB=∠CBD

∴∠ABD=∠CBD=∠FCB,

ABD+CBD+FCB+A+DCF180°,

解得,∠FCB20°,

∴∠BCA70°

∴∠BCA=∠A,

ABBC8

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,上一點,以為圓心為半徑的圓與交于點,與交于點,連接、、,且

求證:的切線;

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(1)求這條拋物線的表達式;

(2)求線段CD的長;

(3)將拋物線平移,使其頂點C移到原點O的位置,這時點P落在點E的位置,如果點My軸上,且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標.

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(2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的長.

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1)求證:CE=CF

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(1)作出經(jīng)過點B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

(2)設(shè)(1)中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D,若⊙O的直徑為5,BC=4;求DE的長.(如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形,可畫出草圖完成(2)問)

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