（2011•延平區(qū)質檢）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=1，點P在直線AC或直線CB上，使得以A、B、P三點組成一個底角為30°的等腰三角形，則這樣的點P有
3
3
個．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”分三種情況解答即可．
解答：解：∵直角△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=1，
∴∠CAB=30°，
作AB的垂直平分線交AC于P′，
分別以B、C為圓心以BA為半徑交直線AC、BC于點P″和P′″，
所以這樣的點P共有3個．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；構造等腰三角形時本著截取相同的線段就能作出等腰三角形來，思考要全面，做到不重不漏．
練習冊系列答案
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（2011•延平區(qū)質檢）如圖，∠1=50°，要使a∥b，則∠2等于（　�。�

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（2011•延平區(qū)質檢）如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）

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（2011•延平區(qū)質檢）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團參加表演的女演員的身高的方差分別是：s甲2=1.5，s乙2=2.5，則
甲
甲
（填“甲”或“乙”）芭蕾舞團演員的身高更整齊．

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（2011•延平區(qū)質檢）如圖，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE為圓的切線；
（2）若BC=5，sin∠C=
35
，求AD的長．

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（2011•延平區(qū)質檢）如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，CA=8，DB=4，點E在AB上，過O作OF⊥OE于O，OF=
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OE，連接FB．
（1）求證：∠AEO=∠BFO
（2）當點E在線段AB上運動時，請寫出一個反映BE2，BF2，EF2之間關系的等式，并說明理由；
（3）當點E在線段AB的延長線上運動時，如圖，此時（2）中的結論是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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