Question

如圖，是的直徑，弦，是弦的中點(diǎn)，．若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)，當(dāng)是直角三角形時(shí)，（s）的值為

A．

B．1

C．或1

D．或1 或

Answer 1

D

析：若△BEF是直角三角形，則有兩種情況：①∠BFE=90°，②∠BEF=90°；在上述兩種情況所得到的直角三角形中，已知了BC邊和∠B的度數(shù)，即可求得BE的長(zhǎng)；AB的長(zhǎng)易求得，由AE=AB-BE即可求出AE的長(zhǎng)，也就能得出E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求得t的值．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；
∴AB=2BC=4cm；
①當(dāng)∠BFE=90°時(shí)；
Rt△BEF中，∠ABC=60°，則BE=2BF=2cm；
故此時(shí)AE=AB-BE=2cm；
∴E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：2cm，故t=1s；
所以當(dāng)∠BFE=90°時(shí)，t=1s；
②當(dāng)∠BEF=90°時(shí)；
同①可求得BE=0.5cm，此時(shí)AE=AB-BE=3.5cm；
∴E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為：3.5cm，故t=1.75s；
③當(dāng)E從B回到O的過(guò)程中，在運(yùn)動(dòng)的距離是：2（4-3.5）=1cm，則時(shí)間是：1.75+=s．
綜上所述，當(dāng)t的值為1s或1.75s和s時(shí)，△BEF是直角三角形．
故選D．