如圖,已知直線y=x與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積;
解:(1)∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4,
把x=4代入中得y=2,∴A(4,2),…………… 2分
∵點(diǎn)A是直線與雙曲線(k>0)的交點(diǎn),
∴k=4×2=8; ……………………… 4分
(2)解法一:如圖,∵點(diǎn)C在雙曲線上,當(dāng)y=8時(shí),x=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8). ……………………………… 6分
過點(diǎn)A、C分別做x軸、y軸的垂線,垂足為M、N,得矩形DMON.
∵S矩形ONDM=32,S△ONC=4,S△CDA=9,S△OAM=4.………………… 8分
∴S△AOC=S矩形ONDM﹣S△ONC﹣S△CDA﹣S△OAM=32﹣4﹣9﹣4=15;…10分
解法二:如圖,過點(diǎn)C、A分別做x軸的垂線,垂足為E、F,
∵點(diǎn)C在雙曲線上,當(dāng)y=8時(shí),x=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8). .......6分
∵點(diǎn)C、A都在雙曲線上,
∴S△COE=S△AOF=4,∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF.
∴S△COA=S梯形CEFA. .......8分
∵S梯形CEFA=×(2+8)×3=15,
∴S△COA=15 .......10分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
3 |
8 |
3 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com