1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
=______
原式=
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+…+
1
x+2006
-
1
x+2007
=
1
x+1
-
1
x+2007
=
2006
(x+1)(x+2007)
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡
1
2m-4
-
2
m2-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡
a2+3
a2-1
-
a+1
a-1
+1等于（　　）
A．-
1
a+1
B．
a
a+1
C．
a-1
a+1
D．
a+1
a-1

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科目：初中數(shù)學 來源：四川 題型：填空題

如果記y=
x2
1+x2
=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示當x=
1
2
時y的值，即f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=______．（結果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算．
（1）
a
a-b
+
b
b-a

（2）
1
x2 
-1
-
x2 
x2 
-1

（3）
2
1-m
-
1
m-1

（4）
2m+1
m-n
-
m+n
m-n
-
1
m-n
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答所提出的問題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消，從而達到求和的目的．
通過閱讀，你學會一種解決問題的方法了嗎？試用學到的方法計算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：
x2
y-x
-
y2
y-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
1
x-1
-
2
x2-1

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期中題 題型：填空題

已知，則（       ）。

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