Question

若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象都經(jīng)過點（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，若點B的坐標為（2，0），且以點A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．

Answer 1

（1）∵反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象經(jīng)過點（1，1），
∴1=

k

2

，解得k=2，
∴y=

2

2x

=

1

x

，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

1

x

；

（2）解方程組

y=2x-1 y= 1 x

得

x=1 y=1

，

x=- 1 2 y=-2

，
∵點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，
∴A（-

1

2

，-2）；

（3）P₁（

3

2

，-2），P₂（-

5

2

，-2），P₃（

5

2

，2）．