如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過(guò)圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    20°
  2. B.
    50°
  3. C.
    40°
  4. D.
    80°
B
分析：由∠BCD=70°，OA=OB，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由AB切⊙O于B，根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可求得∠A的度數(shù)．
解答：∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2
3
，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（　　）
A、
3
3
π
B、
3
2
π
C、π
D、
3
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，AD過(guò)圓心，且與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，連接BD，若⊙O的半徑為1，AO=2CO，則BD的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過(guò)圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣二模）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=
2
，AB=1，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•畢節(jié)地區(qū)）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，∠A=30°，AB=2
3
，則半徑OB的長(zhǎng)為（　�。�

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