Question

【題目】（1）方程(x2)216=0的根為______.

（2）解方程：x24x12=0.

（3）解方程：(3y)2＋y2＝9.

（4）解方程：2x2+6x-5=0

Answer 1

【答案】（1）x1=6，x2=2.

（2）x1=6，x2=2.

（3）y1＝3，y2＝0.

（4）x1=； x2=

【解析】試題分析：（1）首先移項(xiàng)，然后直接開平方解出x即可；（2）將等號左邊因式分解成兩個因式的積，然后分別令兩個因式為0，解出x即可；（3）首先移項(xiàng)，然后將等號左邊因式分解成兩個因式的積，然后分別令兩個因式為0，解出x即可；（4）先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后移項(xiàng)，配方解出x即可.

試題解析：

（1）移項(xiàng)，得(x2)2=16，

兩邊直接開平方得：x2=±4，

即x2=4，x2=4，

解得：x1=6，x2=2，

故答案為：x1=6，x2=2.

（2）x24x12=0，

分解因式得：(x6)(x+2)=0，

∴x6=0，x+2=0，

解得：x1=6，x2=2，

故答案為：x1=6，x2=2.

（3）(3y)2＋y2＝9，

移項(xiàng)，得(3y)2＋y2－9=0，

等號左邊因式分解，得(y3)2＋(y＋3)(y－3)＝0，(y－3)(y－3＋y+3)＝0，

即（y－3）2y=0，

∴y－3＝0，2y＝0，

解得：y1＝3，y2＝0.

故答案為：y1＝3，y2＝0.

（4）2x+6x－5=0，

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x+3x－=0，

移項(xiàng)，得x+3x=，

配方，得x+3x+=+，即(x+)= ，

解得：x+=或x+=－，

即x1=； x2=.

故答案為：x1=； x2=.