如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)F，BE和CF相交于點(diǎn)D. 求證：四邊形AFDE是菱形.

 


∵AB=AC   ∴∠ABC=∠ACB    ∵BE、CF分別平分∠ABC和∠ACB

∴∠ABE=∠EBC=∠ABC，∠ACF=∠FCB=∠ACB   ∴∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB

∴     ∴AF=AE，∠FAB=∠ABE，∠EAC=∠ACF

∴AF∥BE，AE∥FC     ∴四邊形AFDE為□     ∴□AFDE為菱形.

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、
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和
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