Question

關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于          點(diǎn)，此時(shí)        ．

 

Answer 1

【答案】

一，4

【解析】

試題分析：當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＞0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac=0，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＜0．

∵關(guān)于x的方程mx²+mx+5=m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴關(guān)于x的方程mx²+mx+5-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴二次函數(shù)y=mx²+mx+5-m與x軸必然相交于一點(diǎn)；

∴△=b²-4ac=m²-4m（5-m）=0，

解得：m=0或m=4．

∵二次項(xiàng)系數(shù)m≠0，

∴m=4．

考點(diǎn)：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＞0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac=0，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＜0．