經(jīng)過建設(shè)者們?nèi)甑钠D苦努力的施工,貫通我市的高速公路“廣南高速公路”于2013年元旦全線通車.已知原來從閬中到南充走“國(guó)道212”公路長(zhǎng)138km,現(xiàn)高速公路路程縮短了51km,如果一輛小車從閬中到南充走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍,需要的時(shí)間可以比原來少用1小時(shí).求小汽車原來和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少?
分析:首先設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時(shí),由題意可得等量關(guān)系:原來從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間-現(xiàn)在從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間=1小時(shí)10分鐘,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解方程即可.
解答:解:設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時(shí),則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是1.5x千米/時(shí),
根據(jù)題意,得
138
x
-
138-51
1.5x
=1,
解這個(gè)方程,得x=80.
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是所列方程的解,這時(shí)1.5x=1.5×80=120,且符合題意.
答:小汽車原來的平均速度,80千米/時(shí),走高速公路的平均速度是120千米/時(shí).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是首先弄清題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù)列出方程,此題用到的公式是:行駛時(shí)間=路程÷速度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒,保護(hù)土地資源,已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù).據(jù)統(tǒng)計(jì),在我國(guó)西部地區(qū),1998年共有沙漠面積100萬(wàn)公頃,1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示(圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間,1,2,3分別表示第1,2,3年年底;縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù);A,B,C三點(diǎn)在一條直線上).經(jīng)過專家考察預(yù)測(cè),該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大.若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算,
(1)如果不采取任何措施,求經(jīng)過m(m>1,m是自然數(shù))年后該地區(qū)的沙漠面積;
(2)如果采取植樹造林等措施,每年改造0.8萬(wàn)公頃沙漠,試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙精英家教網(wǎng)漠面積能減少到88萬(wàn)公頃?

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