Question

如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB=2：3，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交CD于F，求EF的長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)A作CD的平行線(xiàn)分別交EF于G，BC于H，由AE：EB=2：3，即可求得，然后由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，即可求得EF的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)A作CD的平行線(xiàn)分別交EF于G，BC于H，（1分）
∵，
∴，（2分）
又∵EF∥BCAD∥BC，AD=3，BC=5，
∴GF=HC=AD=3，（1分）
∴BH=2，（1分）
，（2分）
∴EG=，（1分）
∴EF=EG+GF=3+=．（2分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理．解題的關(guān)鍵是注意輔助線(xiàn)的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．