函數(shù)與函數(shù)具有某種關(guān)系,因此已知函數(shù)的圖象,可以通過圖形變換得到的圖象,給出下列變換①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對稱④相似(相似比不為1),則可行的是( )
A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②③④
【答案】分析:由于反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,即函數(shù)的圖象可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖象,而不能經(jīng)過平移,由于兩函數(shù)表達式相同,故兩函數(shù)的圖象相似,且相似比為1.
解答:解:已知函數(shù)與函數(shù),
且反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形,而不是軸對稱圖形,
故函數(shù)圖象不可以通過平移來完成,
故①錯誤;②正確;③正確;
又因為兩函數(shù)圖象完全相同,即兩函數(shù)圖象相似,且相似比為1,故④錯誤;
綜上所述,可行的是②③.
故選B.
點評:本題通過反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象的旋轉(zhuǎn)問題,要去學(xué)生具有一定的猜想和探究能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
2
x
與函數(shù)y=-
2
x
具有某種關(guān)系,因此已知函數(shù)y=
2
x
的圖象,可以通過圖形變換得到y=-
2
x
的圖象,給出下列變換①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對稱④相似(相似比不為1),則可行的是(  )
A、①③B、②③
C、①②③D、①②③④

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A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②③④

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A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②③④

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A.①③
B.②③
C.①②③
D.①②③④

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