如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD中BC、CD邊上的點(diǎn)（E、F不與B、C、D重合）；在不作任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，能推出AE=AF，并予以證明．

【答案】分析：添加條件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根據(jù)菱形的性質(zhì)利用SAS判定△ABE≌△ADF，從而得到AE=AF．
解答：解：添加條件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；
證明：添加BE=DF．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練三角形全等的幾種判定定理及菱形四邊相等的性質(zhì)，難度一般．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD=2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=
1：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別是矩形OABC中AB和BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）
（1）寫(xiě)出A，C，E，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；并判斷點(diǎn)O到直線(xiàn)DE的距離是否等于線(xiàn)段的OE長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)F在線(xiàn)段DE上，F(xiàn)G⊥x軸于G，F(xiàn)H⊥y軸于H，求矩形面積最大時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)（利用圖1解答）；
（3）我們給出如下定義：分別過(guò)拋物向上的兩點(diǎn)（不在x軸上）作x軸的垂線(xiàn)，如果以這兩點(diǎn)及垂足為頂點(diǎn)的矩形在這條拋物線(xiàn)與x軸圍成的封閉圖形內(nèi)部，則稱(chēng)這個(gè)矩形是這條拋物線(xiàn)的內(nèi)接矩形，請(qǐng)你理解上述定義，解答下面的問(wèn)題：若矩形OABC是某個(gè)拋物線(xiàn)的周長(zhǎng)最大的內(nèi)接矩形，求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式（利用圖2解答）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線(xiàn)和另一邊反向延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且
BE=CD，DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，則圖1中∠AFB的度數(shù)為
 
；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為
 
．（用n的代數(shù)式表示，其中，n≥3，且n為整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線(xiàn)和另一邊反向延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BE=CD，DB延長(zhǎng)線(xiàn)交于AE于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)是
60°
60°
．

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