Question

某小區(qū)要在一塊三角形區(qū)域種植草皮（如圖），已知草皮的成本加上人工費用總計每平方米18元，求種植這塊區(qū)域總共需要多少元錢？

Answer 1

考點：解直角三角形的應用

專題：

分析：作BD⊥AC于D，構造Rt△ADB和Rt△CDB，求出AD和DB及CD，然后求出三角形ABC的面積，從而求出錢數(shù)．

解答：解：作BD⊥AC于D，
在Rt△ADB中，BD=12×sin30°=12×

1

2

=6m，AD=12×cos30°=12×

3

2

=6

3

m；
在Rt△CDB中，CD=BD=6m，
∴AC=AD+CD=（6

3

+6）m，
∴S_△ABC=

1

2

×AC•BD=

1

2

×（6

3

+6）×6=（18

3

+18）cm²；
∴種植這塊區(qū)域總共需要（18

3

+18）×18=（256

3

+256）元．

點評：本題考查了解直角三角形，構造合適的直角三角形是解題的關鍵．