將圖中的△ABC做下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．

(1)沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱；

(3)以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍．

答案：
解析：

　　解：如圖所示

　　(1)將△ABC沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位后得△A1B1C1、A1(0，－5)、B1(3，－4)、C1(2，－2)，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3；

　　(2)將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱后得△A2B2C2．A2(0，－2)、B2(－3，－1)、C2(－2，1)，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)；

　　(3)將△ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍后得△A3B3C3．

　　A3(－3，－3)、B3(3，－1)、C3(1，3)

　　即點(diǎn)A是線段B3A3的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段B3C3的中點(diǎn)

　　設(shè)C(xc，yc)、B3(，)、C3(，)，根據(jù)求線段中點(diǎn)坐標(biāo)的

　　公式可得xc＝．從而得出＝2xc－．

　　代入得＝2×2－3＝1，同理＝2yc－＝2×1－(－1)＝3，

　　故可得C3(1，3)．同理可求得A3(－3，－3)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題，學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60度．
（1）請(qǐng)你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①
 
；②精英家教網(wǎng)
 
；③
 
．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM精英家教網(wǎng)=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求證：∠BQM=60°．
（1）請(qǐng)你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出許多問(wèn)題，譬如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？請(qǐng)你選擇其中一個(gè)問(wèn)題并畫(huà)出圖形，給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•紹興）學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60度．
（1）請(qǐng)你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
請(qǐng)你作出判斷：①
是
是
；②
是
是
；③
否
否
．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(滿分l2分)學(xué)完“等邊三角形”這一節(jié)后，老師布置了一道思考題：
如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．
求證：∠BQM=60°．
(1)請(qǐng)你完成這道思考題；
(2)做完(1)后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°?
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°?
請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：①______；②______；③______．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省九年級(jí)第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q。求證：∠BQM=60°。

（1）請(qǐng)你完成這道思考題；

（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?

②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？

③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對(duì)②，③進(jìn)行證明。（自己畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形）

 

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