已知二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點為（1，-4）
（1）求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點的坐標(biāo)．
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個新的拋物線，求新拋物線的解析式．

解：（1）∵二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點為（1，-4），
∴二次函數(shù)解析式為：y=（x-1）2-4，
當(dāng)y=0，則0=（x-1）2-4，
解得：x1=3，x2=-1，
∴A、B兩點的坐標(biāo)分別為：（-1，0），（3，0）；

（2）∵將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個新的拋物線，
∴新的拋物線頂點坐標(biāo)為：（1，4），a=-1，
∴新拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4．
分析：（1）直接利用頂點坐標(biāo)得出二次函數(shù)解析式即可，進而得出圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出新拋物線的頂點坐標(biāo)，進而得出新的拋物線解析式．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，以及關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，得出新拋物線頂點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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