Question

玩具廠生產(chǎn)一種玩具狗，每天最高產(chǎn)量為40只，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品全部賣出．已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為R（元），售價每只P（元），且R、P與x的關系式分別為R=600+30x，P=170-2x．當日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1650元？

Answer 1

【答案】分析：R為生產(chǎn)x只玩具狗的成本，P為每只售價，用：每只售價P×只數(shù)x-生產(chǎn)x只玩具狗的成本R=利潤，建立方程，再根據(jù)每天最高產(chǎn)量為40只，即x≤40進行檢驗．
解答：解：設每日生產(chǎn)x只玩具狗，每日獲得的利潤為1650元，
依題意有，
（170-2x）x-（600+30x）=1650
整理，得x²-70x+1125=0
解得x₁=25，x₂=45．
因為每天最高產(chǎn)量為40只，所以x₂=45舍去．
答：當日產(chǎn)量為25只時，每日獲得的利潤為1650元．
點評：本題屬于生產(chǎn)與銷售問題，基本等量關系：利潤=銷售價-生產(chǎn)成本．