14、若α，β為方程x2-7x+3=0的兩根，則（α-1）（β-1）=
5
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出兩根的和與兩根的積，再將（α-1）（β-1）整理為兩根之積與兩根之和形式求出即可．
解答：解：∵α，β是方程的兩個根，
∴α+β=7，αβ=3，
∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1
=7-3+1
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出兩個根的和與兩個根的積的值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程
1
2
x2+
b
x+c-
1
2
a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b為方程x2-6x+7=0的兩個根，則
ab
+a
b+
ab
+
ab
-b
a-
ab
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長，關(guān)于x的方程x2+2
b
x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為0．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年安徽省八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c－a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．

（1）試判斷△ABC的形狀．

（2）若a，b為方程x2+mx－3m=0的兩個根，求m的值．

 

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