計(jì)算:
(1)
8
+
1
2
+1
+(-2)0

(2)解方程:3x2-4x+1=0;
(3)解不等式組
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
x+1
2
;
(4)已知x=1+
2
,求
x2+2x+1
x2-1
+
x
1-x
的值.
分析:(1)先化簡(jiǎn),再求值;
(2)用十字相乘法解答;
(3)分別解出兩個(gè)不等式,求其公共解;
(4)先化簡(jiǎn),再代入數(shù)值解答.
解答:解:(1)原式=2
2
+
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+1=2
2
+
2
-1+1=3
2

(2)原方程可化為(x-1)(3x-1)=0,
即x-1=0或3x-1=0,
解得x1=1,x2=
1
3

(3)由(1)得x≤1,
由(2)得x>-7,
其公共解集為-7<x≤1;
(4)原式=
(x+1)2
(x+1)(x-1)
+
x
1-x

=
x+1
x-1
+
x
1-x

=
1
x-1

把x=1+
2
代入上式,則原式=
1
1+
2
-1
=
2
2
點(diǎn)評(píng):(1)考查無理數(shù)及非0數(shù)的0次冪的計(jì)算;
(2)需要熟悉因式分解法;
(3)熟悉不等式組的解法;
(4)會(huì)化簡(jiǎn)分式并求值.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:27
1
3
+(
3
-1)
2
-(
1
2
)
-1
+
4
3
+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)(3
2
-
12
)(
18
+2
3
)

(2)
3
(
8
-
2
+
1
3
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(-1)101+(π-3)0+(
1
2
)-1-
(-4)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算題
(1)-8+12-(-16)-|-23|
(2)(-2.25)+(-5.1)+
1
4
+(-4
1
8
)+(-
9
10
)

(3)42×(-
2
3
)-(-
3
4
)÷(-0.25)

(4)(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)÷(-
7
8
)+(-
8
3
)

(5)4
1
2
×[-32×(-
1
3
)
2
-0.8]÷(-5
1
4
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:4sin60°-(π-3)0-
18
+(
1
2
)-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案