Question

如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：∠BOC=2∠AOB，因而可設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個(gè)相等關(guān)系∠AOD-∠AOB=25，就可以通過(guò)列方程解決．

解答：解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，（1分）
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x（1分）
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

3

2

x（1分）
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

3

2

x-x=

1

2

x=25°（1分）
∴x=50°（1分）
∴∠AOC=3x=150°．（1分）
故答案為150°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．