請(qǐng)你閱讀“龜兔賽跑新傳”比賽規(guī)程，解答問(wèn)題．賽程：全程5.2千米；限速：兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米；跑法：烏龜不停的跑；但兔子卻邊跑邊玩，它先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分然后玩15分鐘…通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（1）它倆誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？
（2）先到達(dá)終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？

解：（1）烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2÷3×60=104（分鐘）；
 兔子如果不休息，則需要時(shí)間5.2÷20×60=15.6（分鐘），
我們注意到兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3…分鐘后，休息15分鐘．
于是試著將15.6表示成：15.6=1+2+3+4+5+0.6， 因有5個(gè)間隔，
所以休息5×15=75（分鐘），
于是，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6+75=90.6分鐘；
所以，兔子先到達(dá)終點(diǎn)；  
（2）∵烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2÷3×60=104分鐘，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6+75=90.6分鐘，
∴先烏龜104﹣90.6=13.4分鐘到終點(diǎn)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

    請(qǐng)你閱讀下列解題過(guò)程，并回答所提出的問(wèn)題．
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    …①
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    …②
    =x-3-3（x+1）…③
    =-2x-6…④
    問(wèn)：
    （1）以上解答正確嗎？
    不正確
    不正確
    ，若不正確，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)？
    ①
    ①
    ．
    （2）從②步到③是否正確？
    不正確
    不正確
    ，若不正確，錯(cuò)誤的原因是
    把分母去掉了（應(yīng)分母不變，把分子相減）
    把分母去掉了（應(yīng)分母不變，把分子相減）
    ．
    （3）請(qǐng)你給出正確解答．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

    請(qǐng)你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對(duì)探究一和探究二中間題的解答．
    引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形來(lái)研究．
    解：如圖①設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c，
    則AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    顯然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知兩個(gè)正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（圖②僅供參考）
    探究二：若a、b為正數(shù)，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    為邊的三角形的面積．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

    在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
    老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通嗎？
    老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
    再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
    學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
    x
    x-1
    是整體出現(xiàn)的！
    老師：很好，我們把
    x
    x-1
    看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)
    x
    x-1
    =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
    全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
    老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

    請(qǐng)你閱讀“龜兔賽跑新傳”比賽規(guī)程，解答問(wèn)題．
    賽程：全程5.2千米；
    限速：兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米；
    跑法：烏龜不停的跑；但兔子卻邊跑邊玩，它先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分然后玩15分鐘…
    通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
    （1）它倆誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？
    （2）先到達(dá)終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？

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