Question

14、如圖，三角形紙片ABC中，∠A=85°，∠B=55°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為

60°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度數(shù)，然后利用兩個平角的度數(shù)求解即可．

解答：解：如圖，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，
∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=85°+55°=140°，
又將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，
∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，
∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，
∵∠1=20°，
∴∠2=180°×2-∠CEC′+∠CEC′-∠1=360°-280°-20°=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，作出輔助線，把圖形補(bǔ)充完整是解題的關(guān)鍵．