把一個正方形分成n個小正方形,我們把它叫做正方形的n剖分(小正方形大小可以不同,但數(shù)小正方形個數(shù)時不重復(fù)計算重疊的部分).如圖①,即是把一個正方形的4剖分.

圖①正方形的4剖分,圖②正方形的9剖分,圖③正方形的
6
6
剖分,圖④正方形的
7
7
剖分,圖⑤正方形的
8
8
剖分
(1)你能將正方形9剖分嗎?如果能,請你在圖②上把它表示出來.
(2)正方形能進(jìn)行5剖分嗎?6剖分嗎?7剖分嗎?8剖分嗎?它們有些可以,有些不可以,請你選擇其中兩種,將一個正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分,并在圖③、圖④上表示出來.
(3)有人說:當(dāng)n>9時,正方形都可以進(jìn)行n剖分,請你選擇一個大于9的非平方數(shù)n,并在圖⑤中將正方形n剖分或用語言敘述出來.
(4)請注意:2010是一個特別的數(shù)字,它的特別之處是今年恰好是2010年,如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來,將額外獲得特別的4分,但總分不超過150分.
分析:(1)根據(jù)9是3的平方,把邊長三等分即可得到9剖分;
(2)把9剖分的四個小正方形合并成一個小正方形可得6剖分,16剖分只留下四個小正方形,其它12個小正方形合并成3個稍微大一點的正方形可得7剖分;16剖分的9個小正方形合并成1個正方形可得8剖分;
(3)7剖分后把一個小正方形4剖分即可得到10剖分,8剖分把一個小正方形4剖分可得11剖分,6剖分的一個小正方形再次6剖分可得12剖分,對任意大于9的剖分都可以進(jìn)行;
(4)根據(jù)2010=1+7×287,可以對8剖分進(jìn)行287次.
解答:解:(1)如圖所示:

(2)6剖分,7剖分,8剖分如圖所示,5剖分不能夠進(jìn)行;


(3)n>9時,10、11、12剖分如圖所示;


(4)把一個正方形4剖分,剖分的部分增加3,
把一個正方形6剖分,剖分的部分增加5,
把一個正方形7剖分,剖分的部分增加6,
把一個正方形8剖分,剖分的部分增加7,
…,
∵2010=1+7×287,
∴把一個正方形反復(fù)進(jìn)行8剖分,287次后即可得到2010剖分.
點評:本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖,讀懂題目信息,理解剖分的定義是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、把一個正方形分成n個小正方形,我們把它叫做正方形的n部分(小正方形大小可以不同,但數(shù)小正方形個數(shù)時不重復(fù)計算重疊的部分).如圖①,即是把一個正方形的4剖分.
(1)你能將正方形9剖分嗎?如果能,請你在圖②上把它表示出來;
(2)正方形能進(jìn)行5剖分嗎?6剖分嗎?7剖分嗎?8剖分嗎?它們有些可以,有些不可以,請你選擇其中兩種,將一個正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分,并在圖③、圖④上表示出來;
(3)請注意:2010是一個特別的數(shù)字,它的特別之處是今年恰好是2010年,如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來,將額外獲得特別的4分,但總分不超過150分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把一個正方形分成n個小正方形,我們把它叫做正方形的n部分(小正方形大小可以不同,但數(shù)小正方形個數(shù)時不重復(fù)計算重疊的部分).如圖①,即是把一個正方形的4剖分.
(1)你能將正方形9剖分嗎?如果能,請你在圖②上把它表示出來;
(2)正方形能進(jìn)行5剖分嗎?6剖分嗎?7剖分嗎?8剖分嗎?它們有些可以,有些不可以,請你選擇其中兩種,將一個正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分,并在圖③、圖④上表示出來;
(3)請注意:2010是一個特別的數(shù)字,它的特別之處是今年恰好是2010年,如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來,將額外獲得特別的4分,但總分不超過150分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把一個正方形分成n個小正方形,我們把它叫做正方形的n剖分(小正方形大小可以不同,但數(shù)小正方形個數(shù)時不重復(fù)計算重疊的部分).如圖①,即是把一個正方形的4剖分.

圖①正方形的4剖分,圖②正方形的9剖分,圖③正方形的______剖分,圖④正方形的______剖分,圖⑤正方形的______剖分
(1)你能將正方形9剖分嗎?如果能,請你在圖②上把它表示出來.
(2)正方形能進(jìn)行5剖分嗎?6剖分嗎?7剖分嗎?8剖分嗎?它們有些可以,有些不可以,請你選擇其中兩種,將一個正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分,并在圖③、圖④上表示出來.
(3)有人說:當(dāng)n>9時,正方形都可以進(jìn)行n剖分,請你選擇一個大于9的非平方數(shù)n,并在圖⑤中將正方形n剖分或用語言敘述出來.
(4)請注意:2010是一個特別的數(shù)字,它的特別之處是今年恰好是2010年,如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來,將額外獲得特別的4分,但總分不超過150分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:安徽省期末題 題型:解答題

把一個正方形分成n個小正方形,我們把它叫做正方形的n部分(小正方形大小可以不同,但數(shù)小正方形個數(shù)時不重復(fù)計算重疊的部分),如圖①,即是把一個正方形的4剖分,
(1)你能將正方形9剖分嗎?如果能,請你在圖②上把它表示出來.
(2)正方形能進(jìn)行5剖分嗎?6剖分嗎?7剖分嗎?8剖分嗎?它們有些可以,有些不可以,請你選擇其中兩種,將一個正方形進(jìn)行相應(yīng)的剖分,并在圖③、圖④上表示出來.
(3)有人說:當(dāng)時,正方形都可以進(jìn)行n剖分,請你選擇一個大于9的非平方數(shù),并在圖⑤中將正方形n剖分或用語言敘述出來.
(4)請注意:2010是一個特別的數(shù)字,它的特別之處是今年恰好是2010年,如果你能將正方形進(jìn)行2010剖分的方法敘述出來。

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