已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點E，AD=1，CD=．求：BE的長．

【答案】分析：過D作DF⊥BC于F，由CD=2，∠C=45°可求出BC的長，再在△BEC中，求得BE=．
解答：解：過D作DF⊥BC于F，
則∠DFC=90°，
又∵∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC為等腰直角三角形，
∵CD=2，
∴DF=CF=CDsin45°=2，
∴BC=AD+DF=1+2=3，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=3，
∴BE=．
點評：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運算能力．作輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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