Question

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤4a+2b+c＞0，你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：①由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上可知a＞0，圖象與y軸交點在負半軸，c＜0，正確；
②由圖象可知x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
③對稱軸x=-＞0，a＞0，b＜0，abc＞0，正確；
④對稱軸x=-=，-3b=2a，2a-3b=-6b，錯誤；
⑤由圖象可知x=2時，y=4a+2b+c＞0，正確．
所以①②③⑤四項正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．