設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，那么c的取值范圍是
c≥3
c≥3
．
分析：因?yàn)楫?dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，所以函數(shù)圖象過(guò)（1，0）點(diǎn)，即1+b+c=0①，由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c≤0②，所以①②聯(lián)立即可求出c的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，
∴函數(shù)圖象過(guò)（1，0）點(diǎn)，即1+b+c=0①，
∵當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c≤0②，
①②聯(lián)立解得：c≥3；
故答案是：c≥3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是由給出的條件得到拋物線(xiàn)過(guò)（1，0），再代入函數(shù)的解析式得到一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上求作一點(diǎn)M，使MA+MC最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，線(xiàn)段AO與OB的長(zhǎng)的積等于6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y2＜y3時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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