14、如圖，已知BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是
DE=DF=DG
．
分析：由已知條件，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)得到線段相等，利用等量代換結(jié)論可得．
解答：解：∵BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，DG⊥AB，DE⊥BC，
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分線，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的性質(zhì)；利用線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，E的BD上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥EC交BC于G，你能說(shuō)明BF與CG相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠BDC=30°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

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