26、如圖，把△ABC的紙片沿著DE折疊．
（1）若點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部點A′的位置．（如圖1）且∠1=40°，∠2=24°，求：∠A′的度數(shù)；
（2）若點A落在四邊形BCDE的外部（BE的上方）點A′的位置（如圖2），則∠A′與∠1，∠2有怎樣的關(guān)系？請說明你的理由；
（3）若點A落在四邊形BCDE的外部（CD的下方）點A′的位置（如圖3），∠A′與∠1，∠2又有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
分析：（1）連接AA′，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行求解；
（2）連接AA′，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行分析；
（3）連接AA′，和（2）的思路類似．
解答：解：（1）連接AA′，
∵∠1=40°，∠2=24°，
∴2∠A′=64°，∠A′=32°；

（2）連接AA′，
∵∠1=∠A′E+∠AA′E，∠2=∠A′D+∠AA′D；
∴∠2-∠1=2∠A′；

（3）連接AA′，
則∠1-∠2=2∠A′．
點評：此題主要是運(yùn)用了三角形的外角的性質(zhì)．注意一題多變的思路是類似的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有三個格點三角形（頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？
（2）如圖2，用直尺過點A畫AD⊥AB，過點C畫CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標(biāo)出直線AD、CF經(jīng)過的格點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個格點三角形（三角形的頂點在小正方形的頂點上），把三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請用直尺在圖1中畫出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過點A畫AB的垂線l1，過點C畫AB的平行線l2，并回答：直線l1、l2之間有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB邊的點D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點均在格點上，．
①以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的的△A′B′C′；
②再把△A′B′C′繞C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標(biāo)
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點D平移到點D′的位置
（1）畫出平移后的三角形△A′B′C′；
（2）寫出平移后點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）計算△ABC的面積．

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