Question

你一定見(jiàn)過(guò)美麗的雪花，你仔細(xì)觀察過(guò)雪花的形狀嗎在數(shù)學(xué)上，我們可以通過(guò)“分形”近似地得到雪花的形狀．
將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個(gè)六角星（圖B），接著對(duì)每個(gè)等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過(guò)程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復(fù)這樣的過(guò)程，就得到了雪花圖形．



分形是這樣一種圖形，將其細(xì)微部分放大后，其結(jié)構(gòu)看起來(lái)仍與原先的一樣，這種現(xiàn)象叫做自相似．
（1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為_(kāi)_____，圖C的面積為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你自選一個(gè)與以上不同的超始圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)自相似的操作過(guò)程，作出美麗的分形圖案．（作出一個(gè)分形得3分，作出兩個(gè)分形得滿分）

Answer 1

（1）圖B的面積

4

3

s，（2分）
圖C的面積

40

27

s．（2分）
（2）