巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

證明：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．
分析：因?yàn)槭堑妊菪�，所以上下兩組底角相等，兩腰相等，又在題中EB=EC又可得出等邊對(duì)等角，利用角邊角關(guān)系進(jìn)行解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•徐州）巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

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求證：AE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•徐州）巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

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